本科生的偏微分方程的课程，主要是以具有物理背景的偏微分方程为研究的主要对象。研究方程解的存在性、唯一性、稳定性和解的一些性质。针对数学专业学生的特点讲述二阶线性偏微分方程的分类与总结。通过对偏微分方程的学习，可使学生初步掌握最基本的偏微分方程理论、方法和技巧。培养和训练学生的数学思想，及用数学思想和数学工具解决实际问题的能力。为学好后续的课程及胜任以后的工作奠定了坚实的基础。故偏微分方程是数学专业的一门专业基础课程，也是专业教学的重要环节。　.但是，从以往的教学经验以及学生反馈的情况来分析，在教学过程中存在着诸多突出的问题。如：课程内容多、学时少、有些学生的基础知识不是很好，这些都给教师的教和学生的学带来了一定的困难。为此，我们针对偏微分方程这门课学时少、内容多且难得特点，进行了教学内容上的调整和教学手段上的改进，以求达到切实提高此课程的教学质量和教学效果的目的。结合我们的教学实践，着重从以下几个方面进行了教学研究。（一） 针对学生的特点，精心设计教学内容   针对课程内容多、课时少、学生基础参次不齐和偏微分方程这门课的特点，我们对教学内容作了如下的设计 1. 对于波动方程来说，由于用球平均法推导三维波动方程柯西问题和用降维法推导二维波动方程柯西问题的泊松公式非常繁琐和细致，而且公式又很长，往往使学生感到非常的枯燥无味而且害怕，故这部分内容我们不作为重点讲解。只是让学生了解即可，方便后续内容的讲述。剩下的内容作为重点讲解。 2. 对于热传导方程，我们把分离变量法、Fourier变换和极值原理作为重点来讲解。 3. 对于调和方程，针对课时少、有些学生基础比较弱的特点，我们把调和函数的性质这一小部分内容舍去。剩下的内容作为重点讲解。 4. 对于二阶线性偏微分方程的分类和总结，我们将把二阶线性方程的分类、二阶线性方程的特征理论和三类方程的比较作为重点来讲解。（二） 改进教学方法，提高教学质量 1. 充分发挥教师的引导作用　教师在授课时不能简单地复述课本的内容，这样容易引起学生的反感。要巧妙地设置问题，引导、启迪和激发学生的学习兴趣和求知欲。例如，讲授三维波动方程柯西问题时，如若初始条件具有球对称的性质，怎么解？能不能化为一维的问题来解？通过什么样的变换来解决?先提出问题，然后鼓励和引导学生去解决问题，以此来提高学生学习的积极性和主动性。鼓励学生在学习过程中发现、提出问

 

 

 

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