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随着数字视频技术的发展及应用,动态目标跟踪是军事以及民用等很多多领域中有广泛的应用,也成了人们研究的重要课题。雷达系统和光电系统是我国目前靶场常用的测试系统,也通常采用两种系统协同测量模式。光电系统中光电经纬仪是我国靶场中获取外弹道跟踪数据和飞行状态的重要测量工具。为了获取目标在靶场中的3维坐标,实现目标位置的精确定位,通常用到多台经纬仪交汇测量的方式。
一. 经纬仪的工作原理
在测量工作中,经纬仪是经常被用到的测角仪器。经纬仪由望远镜、水准器、水平度盘、竖直度盘和基座五部分组成。经纬仪由很多种,按读数设备可分为光学经纬仪和游标经纬仪;按精度分为精密经纬仪和普通经纬仪;按轴系构造分为复测经纬仪和方向经纬仪。测量时,经纬仪被安装在三脚架上,用垂球或光学对点器将仪器中心对准地面测站点上,望远镜瞄准测量目标,水准器将一起定平,从水平度盘和竖直读盘上可以读出水平角和竖直角的度数。当跟踪目标高速运动时,是来不及测出它的水平角和竖直角的,这时候就需要用到将摄影机和经纬仪结合起来的一种摄影经纬仪。
二.两台经纬仪交汇测量原理及计算公式
 (1)两台经纬仪交汇测量原理
如图1中,O 和O 分别为两台经纬仪的原点,假设发射坐标系为(O;x,y,z),M为运动目标在空中的瞬时位置。
 
   如图2中,我们把两台经纬仪O 和O 和目标点M在发射坐标系Oxz平面上做投影。其中,O 和O 分别为O 和O 在Oxz 平面上做投影;XO1, YO1,ZO1,XO2, YO2,ZO2分别为两台经纬仪原点在发射坐标系中的坐标;△x1,△y1,△z1,△x2,△y2,△z2为目标M在测站坐标系中的坐标;Al,A2,El,E2为两台经纬仪测得目标M在本站坐标系中的方位角和俯仰角。
 
(2)两台经纬仪交汇测量计算公式
假设在发射坐标系中,两台经纬仪中心坐标为O (X1,Y1,Z1),O (X2,Y2,Z2),空中目标为M(X,Y,Z),经纬仪所测目标的方位角和俯仰角分别为 , 和 , 。2台光电经纬仪进行交会测量,根据有关计算,最终可得目标空间坐标为:
为了方便分析,在式(1)中将第一、第二台经纬仪交会测量的空中目标位置(X,Y,Z)表示为( , , ),我们可以看出,两台经纬仪进行交会测量时,以第一台为主,第二台为辅,因为(1)式中并不包含第二台经纬仪的的俯仰角 。
因此,类似可得:
 =X + 
(2)
同样,式(2)中两台经纬仪进行交会测量计算以第二台为主,第一台为辅,因为不包含第一个经纬仪的俯仰角γ2,
三.光电经纬仪交汇测量结果及误差分析
从(1)式中可知,空中目标的3个坐标分量分别是Xl,Yl,Zl,X2,Y2,Z2, 1、 2, 1的函数。假设由大地测量所导致的误差可以忽略不计,用  , 分别表示光电经纬仪的方位角和俯仰角的测角误差,且则根据误差传递定律可知目标空间坐标的测量误差  , 分别为:
 
 
 
(3)
若令。

 
 
 
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